基数変換

基数変換に関する記述のうち、正しいものはどれか。

ア　2進数で有限小数である数は、10進数でも必ず有限小数になる。
イ　8進数で有限小数である数は、2進数では必ずしも有限小数にならない。
ウ　8進数で有限小数である数は、10進数では必ずしも有限小数にならない。
エ　10進数で有限小数である数は、8進数でも必ず有限小数になる。

答え：ア

基数変換の小数に関する問題です。
ポイントは、10進数の小数から、2進数や8進数に変換すると無限小数になる可能性があるというところになります。

10進数の小数を2進数に変換する場合、小数の桁は0.5の位、0.25の位、0.125の位と、半分になっていきます。
このため、有限小数に変換できないものが出てくるのです。

覚えやすい数字としては、0.1があり、またその半分の0.05も同様に無限小数となります。
そのため、消費税を浮動小数点型の0.05で計算すると、誤差が生じる場合が出る場合がありますので、覚えておくと良いでしょう。

イ、ウ：8は2の3乗ですので、2進数と同じになります

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